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Hey,

meine Frage ist, ob die Funktion: 

(1/pi)*(x-pi)^2    im Intervall von 0 <= x <= 2pi gerade oder ungerade ist ?

Die Funktion wird periodisch forgesetzt. Ich habe es mit f(x) = f(-x) und f(x) = -f(-x) versucht aber komme einfach nicht auf die dazu angegebene Lösung, dass die Funktion gerade ist...

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Es können nur auf ganz R definierte Funktionen gerade oder ungerade sein. Sie können natürlich auch keins von beiden sein.
In F-Reihen kann man auf ganz R definierte und dort periodische Funktionen entwickeln. Meist ist (irgendeine) Funktion auf einem festen Intervall (hier [0,2pi]) gegeben. Dann wird diese - und der Schritt wird oft übersprungen und damit Verwirrung erzeugt - periodisch fortgesetzt auf ganz R und diese Fortsetzung wird dann in eine FR entwickelt. Skizziere also diese Fortsetzung auf ganz R, dann wirst Du sehen, ob diese Fortsetzung (nochmal: das ist nicht die Ausgangsfunktion!) gerade, ungerade, oder keins von beiden ist.
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Hey danke für die Antwort nur verstehe ich das noch nicht so ganz. Du sagst ich soll NICHT die Ausgangsfunktion skizzieren? Ich möchte doch aber wissen ob die Ausgangsfunktion von oben also f(x) = (1/pi)*(x-pi)^2 gerade oder ungerade ist..   ─   usereeef75 04.03.2022 um 17:03

Zu jeder Funktion gehört ein Definitionsbereich. Dich interessiert hier nicht deine Funktion auf dem angegebenen intervall, sondern die periodische Fortsetzung auf ganz R. Steht aber alles in der Antwort.   ─   cauchy 04.03.2022 um 19:30

Zu einer Funktions gehört Funktionsvorschrift und Definitionsbereich. Die Ausgangsfunktion ist weder gerade noch ungerade. Ist aber auch uninteressant, für die F-Reihe ist diese Frage für die periodische Fortsetzung zu beantworten. Das ist eine andere Funktion, diese sollst Du skizzieren. Ich wiederhole mich hier. Lade mal Deine Skizze dieser Funktion hoch.   ─   mikn 04.03.2022 um 19:32

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