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In einer Wohnung wohnen 2 Personen vom 1.1. bis 31.03. Dann zieht eine Person aus. 
Die andere wohnt bis zum 31.12 alleine. Nun steht die Nebenkostenabrechnung an.
 
Berechnung mit Verteilschlüssel Personenmonate (PM)
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Person A = 12 PM
Person B =  3 PM
 
Anteil an Kosten für Person A sind 12/15 = 4/5 = 80% 
Anteil an Kosten für Person B sind  3/15 = 1/5 = 20% 
 
Alternative Berechnung nach kalendarischen Quartalen
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Die ersten 3 Monate = 1. Quartal haben Person A und B gemeinsam in  der Wohnung gewohnt
Die folgenden 9 Monate = 3 Quartale hat Person A alleine gewohnt
 
Wenn man diesen Ansatz wählt,
hat Person A für 3 Quartale 100% Anteil an den Kosten = vom gesamten Kuchen 75%
und Person A und B für das 1. Quartal je 50% Anteil an den Kosten = jeweils die Hälfte vom verbleibenden 25% des Kuchens, sprich je 12,5%
 
Das bedeutet Person A hat 75% plus 12,5% = 87,5% 
Das bedeutet Person B hat 12,5%
 
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Meine Annahme war, dass beide Ansätze das identische Ergebnis liefern. 
Woher kommt die Differenz? Welche Abrechnung ist korrekt?

Vielen Dank vorab
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