Bestimmen Sie eine Orthonormalbasis

Erste Frage Aufrufe: 69     Aktiv: 07.03.2021 um 18:16

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Hallo sitze gerade an dieser Aufgabe und bin gerade etwas überfordert, ich hoffe jeman kann mir helfen. Danke im Vorraus!!

 

Bestimmen Sie eine Orthonormalbasis ( bezüglich des Standardskalarproduktes ) des Untervektor-
raums U des R5 der durch folgende linear unabhängige Vektoren aufgespannt wird.

(1) (1) (1) (2)

(0) (0) (1) (1)

(0) (1) (1) (0)

(0) (0) (0) (2)

(0) (0) (2) (3)

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Ihr habt dafür doch bestimmt das Gram-Schmidt-Verfahren eingeführt. Wo genau hakt es denn?   ─   cauchy 07.03.2021 um 14:07

Ah sorry, war ziemlich unpräzise von mir. Beim 3 Vektor kommt 1/Wurzel aus 5 * (0/1/0/0/2) raus. Da weiß ich nicht genau wie ich damit beim 4 Vektor rechnen soll. bzw bin ich mir unsicher wie ich das zu rechnen habe da noch mehrere Werte im Vektor sind.   ─   domsiraner 07.03.2021 um 15:59

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Es ist normal, dass beim Gram-Schmidt-Verfahren "krumme" Zahlen auftauchen, Damit muss man so weiterrechnen. Hat man einen Faktor vor dem Vektor, so lässt man den am besten davor, weil er ja bei den Skalarprodukten auch davor bleiben kann.
Es gilt ja: \((c\cdot\vec  a, d\cdot\vec b)=c\cdot d\cdot (\vec a,\vec b)\).
Also: Faktor nicht in den Vektor ziehen, aber auch nicht einfach weglassen.
Wenn das damit nicht geklärt ist, dann lade hier bitte Deine Rechnung hoch mit der Stelle, wo's hakt.
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