Sigma Umgebung

Aufrufe: 1070     Aktiv: 19.04.2019 um 22:18

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muss sigma > 3 sein, damit man die Sigma Umgebungen benutzen darf? Und darf man die Sigma Umgebungen sowohl bei einer Binomialverteilung, als auch bei einer Normalverteilung benutzen ? 

Danke im Vorraus;)

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Schüler, Punkte: 29

 
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Hallo,

nach dem zentralen Grenzwertsatz (Die Binomialverteilung konvergiert für \(n\to \infty\) gegen die Normalverteilung) sollte die Bedingung \(\sigma  \geq 3\) erfüllt sein, um brauchbare Ergebnisse zu erhalten. Wenn du allerdings \(2.96\) und einmal \(3.01\) als Standardabweichung vorliegen hast, so bedeutet das nicht, dass Ergebnisse, die du mithilfe der NV berechnet hast, für \(2.96\) falsch und für \(3.01\) richtig sind. Diese Grenze entscheidet nicht über Erfolg und Misserfolg. Man sollte allerdings, besonders für eine Standardabweichung, die so gering ist, auf jeden Fall mit der Binomialverteilung nachprüfen. 

Falls du z.B. Intervalle mithilfe von Sigmaumgebungen berechnen möchtest, also \([\mu - \sigma;\mu + \sigma]\) etc., so sollte die Laplace-Bedinung auch erfüllt sein, um halbwegs brauchbare Ergebnisse zu erhalten. 

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