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Aufgabe:
Den Schnittwinkel konnte ich ausrechnen.
Danach habe ich eine Differenzenfunktion gemacht, indem ich von der e-Funktion die Gerade abgezogen habe.
Darauf habe ich die erste Ableitung ausgerechnet und gleich 0 gesetzt und x = ln(1/2)/2 erhalten (stimmt mit Lösung überein). Nun verstehe ich nicht, warum ich x in die Funktion y=3e^(2x) einsetzen muss. Damit erhalte ich y=3/2. Ehrlich gesagt verstehe ich auch nicht wirklich, was der x-Wert aussagt.
Meine Berechnung:
Frage zur Lösung: Wie kommt man auf die Aussage, dass y'=6e^(2x) 3 sein muss? (siehe gelb markiert)
Dann müsste die Steigung beim x-Wert des Punktes genau die Steigung der Geraden sein...
Noch eine Frage zum Lösungsvorgang von 5b)
Muss man hier mit den gegebenen Informationen "von hinten" beginnen? Denn bei der ersten Rechnung kürzt sich a weg. Hätte ich umgekehrt begonnen, gäbe es eine Gleichung mit 2 Variablen?
Berechnung:
Den Schnittwinkel konnte ich ausrechnen.
Danach habe ich eine Differenzenfunktion gemacht, indem ich von der e-Funktion die Gerade abgezogen habe.
Darauf habe ich die erste Ableitung ausgerechnet und gleich 0 gesetzt und x = ln(1/2)/2 erhalten (stimmt mit Lösung überein). Nun verstehe ich nicht, warum ich x in die Funktion y=3e^(2x) einsetzen muss. Damit erhalte ich y=3/2. Ehrlich gesagt verstehe ich auch nicht wirklich, was der x-Wert aussagt.
Meine Berechnung:
Frage zur Lösung: Wie kommt man auf die Aussage, dass y'=6e^(2x) 3 sein muss? (siehe gelb markiert)
Dann müsste die Steigung beim x-Wert des Punktes genau die Steigung der Geraden sein...
EDIT vom 30.07.2022 um 15:03:
Skizze zu 5a)Noch eine Frage zum Lösungsvorgang von 5b)
Muss man hier mit den gegebenen Informationen "von hinten" beginnen? Denn bei der ersten Rechnung kürzt sich a weg. Hätte ich umgekehrt begonnen, gäbe es eine Gleichung mit 2 Variablen?
Berechnung: