Logarithmusgesetze und Umformung

Erste Frage Aufrufe: 88     Aktiv: 01.05.2022 um 17:09

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Kann mir jemand die Schritte aufzeigen die von: 

-ln(7/4 - x) + ln(7/4)

zu 


= ln (1 - x /  7/4 ) führen.

Vielen Dank

EDIT vom 01.05.2022 um 16:34:



zu 

EDIT vom 01.05.2022 um 16:55:



Das ist die korrekte Gleichung
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Punkte: 10

 

Hallo und willkommen bei mathefragen.de!
Ich tue mich gerade etwas schwer, deine Frage korrekt zu lesen. Ist das jetzt $ln(\frac{7}{4-x})$ oder $ln(\frac{7}{4}-x)$? Genauso verhält es sich mit dem unteren ln. Schau mal unter "Hinweis: So gibst du Formeln ein". Oder setz wenigstens noch Klammern. Danke
  ─   lernspass 01.05.2022 um 15:58

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Nach meiner Rechnung kommt das nicht hin. Lade die Gleichung im Original als Bild hoch oder setze eindeutig Klammern.   ─   mikn 01.05.2022 um 15:59

Alles klar, habe nochmal pics davon eingefügt, danke   ─   dom13 01.05.2022 um 16:35

Das kommt immer noch nicht hin. Und wieso ist jetzt ein a drin, vorher nicht? Es wäre hilfreich, wenn Du vor dem Posten mal Korrektur liest.   ─   mikn 01.05.2022 um 16:40

Sorry, der erste Ausdruck im pic ist falsch, kann ihn nicht löschen und korrigieren, -ln(7/4 - x) + ln(7/4) ist korrekt, also "-x" und nicht "*x" (mal)   ─   dom13 01.05.2022 um 16:41

Nach meiner Rechnung kommt das aber nicht raus. Es gilt doch $ln(a) - ln(b) = ln(\frac{a}{b})$.   ─   lernspass 01.05.2022 um 16:41

So, jetzt aber ... die Umformung sodass am Ende der Ausdruck (1- xa / 7/4) rauskommt interessiert mich, da ich nicht nachvollziehen kann wie man auf die "1-..." kommt   ─   dom13 01.05.2022 um 16:58
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Die Gleichung stimmt nach wie vor nicht. Wenn rechts noch ein minus davor stehen würde, würde es stimmen.
Wenn man Brüche in solchen Ausdrücken mit / schreibt, ist das eine Einladung zur Verwirrung.
Zu den Umformungen:
Wende links zunächst die Regel $-\ln y =\ln \frac1y$ an, danach die Regel $\ln a + \ln b=\ln (a\cdot b)$. (Alternative: direkt: $\ln a-\ln b=\ln \frac{a}b$).
Der Rest ist Bruchrechnen (Erweitern/Kürzen). Schreib die Brüche mit einem richtigen Bruchstrich, dann klappt's auch.
Bei weiteren Nachfragen lade Deine Rechnung hoch, mit Bruchstrichen, keine / bitte.
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