HILFE BEI: Lineare Funktionen Klasse 8

Aufrufe: 656     Aktiv: 21.10.2022 um 23:02

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Halllo Zusammen,
ich habe eine Frage bei der Aufgabe Nummer 14. Ich habe bereits die Graphen gezeichnet. Könntet ihr bitte mal schauen, ob das so passt?
Vielen Dank.

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
LG

EDIT vom 20.10.2022 um 21:01:



Meine neues Lösung zu 14.


EDIT vom 21.10.2022 um 10:24:



Hier nochmal der neue Graph für (2).

EDIT vom 21.10.2022 um 17:43:




Hier sind die beiden Graphen nochmal einzeln. Mir geht es vorallem darum, ob die "Form" bei (2) passt? Also erst steigend, gleichbleibend und dann wieder leicht steigend? :)

EDIT vom 21.10.2022 um 21:31:


Das ist es.
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1 Antwort
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Zu deinen beiden Graphen, welcher von beiden beschreibt denn (1)? Das Wasser steigt ja  anfangs etwas schneller als am Ende und nicht anders herum.

Zu (2), eigentlich vom Prinzip her das gleiche wie bei (1), nur das du ab der Hälfte eine Verzögerung des Wasseranstiegs hast und danach steigt das Wasser langsamer an.
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Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 

Vielen Dank für deine Antwort.
a) = (1)
b) =(2)

Ist a falsch und b richtig?
  ─   marie12x1 20.10.2022 um 20:13

Ich habe deine Bezeichnung schon verstanden mit a)=(1) usw. Deine Zuordnung ist falsch, aber einer der Graphen passt zu (1)! Welcher und warum, siehe Erklärung oben. Wenn dir der Graph für (1) klar ist, dann ist der Graph zu (2) ähnlich aber wie oben erwähnt mit gewisser Verzögerung.   ─   maqu 20.10.2022 um 20:28

Alles klar, vielen Dank. Ich habe die Graphen neu gezeichnet. Passen die Graphen jetzt?
(Ich habe ein neues Bild eingefügt)
  ─   marie12x1 20.10.2022 um 20:59

Also (1) stimmt ... bei (2) noch nicht ... bedenke das die Wasserfüllmenge in ihrer Zunahme in dem Moment wo das Becken (im Querschnitt) länger wird, gefühlt für einen Bruchteil stagniert und danach weiter steigt, aber eben nur etwas langsamer steigt als anfangs ... also der Anfang ist gleich wie bei (1), bis zu dem Punkt wo die Stufe im Becken kommt. Wie ändert der Graph von (2) sich ab dem Moment im Vergleich zu (1)? Lade gerne nochmal ein Bild dazu hoch. :)   ─   maqu 20.10.2022 um 22:54

Vielen Dank!
An dem Punkt wo das Becken kommt, müsste die Graph abflachen. Ich habe noch ein Bild hochgeladen. Ich hoffe das es diesmal passt.
Also am Anfang ist es wie bei (1).
Dann kommt das Becken das Wasser steigt ganz langsam.
Und dann "pendelt" es sich wieder ein?
  ─   marie12x1 21.10.2022 um 10:22

@marie12x1 ja fast richtig 👍 dein Graph steigt ja am Ende noch ziemlich steil … er müsste wie bei (1) sich horizontal anschmiegen
Außerdem noch ein Schönheitsfehler, bedenke das im zweiten Becken (mit Stufe) passt etwas weniger Wasser hinein als im ersten … laut deinem Graphen passt dort aber mehr Wasser hinein, der zweite Graph müsste also anfangs identisch sein, danach aber immer unterhalb des ersten Graphen liegen (sowohl die kurze Abflachung als auch der Anstieg danach)
  ─   maqu 21.10.2022 um 10:43

OKay, vielen Dank. Aber bei der zweiten Wanne steigt das Wasser doch schneller an. Deshalb müsste der Graph doch oberhalb liegen, da es sich schneller füllt. Können Sie bitte den zweiten Graph zeichnen und hochladen. Ich bin etwas durcheinander.   ─   marie12x1 21.10.2022 um 12:21

ja gut aufgepasst du hast recht, das Wasser in Wanne 2 steigt schneller als in Wanne 1. Ich hatte jetzt Wasserhöhe und Wassermenge in meinem letzten Kommentar verwechselt, entschuldige. Der zweite Graph liegt also etwas höher als der erste und erreicht auch einen kleinen Zeitpunkt eher die maximale Wasserhöhe. Ich möchte auch keine Erbsen zählen, deine letzten Graphen sehen schon gut aus. Mir war nur wichtig das dir klar, dass die Wasserhöhe in Wanne 2 ja am Ende nicht größer sein kann als in Wanne 1. Beide Graphen müssen sich am Ende der Maximalhöhe des Wasserstands annähern. Vielleicht machst du dir eine gestrichelte Hilfslinie welche die Maximalhöhe des Wasserstands kennzeichnet. Dies Linie müssen beide Graphen am Ende erreichen und dürfen nicht darüber liegen. Ist dir klar was ich meine? Ein Bild möchte ungern hochladen, weil ich es nicht lösen möchte.   ─   maqu 21.10.2022 um 14:07

Ja, kein Problem. ich habe jetzt nochmal beide Graphen einzeln gezeichnet. Könnten Sie bitte nocheinmal drüber schauen? :)   ─   marie12x1 21.10.2022 um 17:40

Ja super das sieht gut aus👍   ─   maqu 21.10.2022 um 17:48

Super, ich bedanke mich bei Ihrer Hilfe!
  ─   marie12x1 21.10.2022 um 18:33

Nein, Wanne 2 passt so gar nicht. Wo gibt es denn hier einen Punkt, wo die Wasserhöhe nur sehr wenig steigt und dann plötzlich wieder schneller? Das würde ja bedeuten, dass die Wanne oben enger wird!   ─   cauchy 21.10.2022 um 18:42

Und wie würde das aussehen?
LG
  ─   marie12x1 21.10.2022 um 18:45

Bis zur Stufe steigt das Wasser relativ gleichmäßig und danach deutlich langsamer, aber auch wieder relativ gleichmäßg.   ─   cauchy 21.10.2022 um 18:52

Also sind beide Graphen von der Form her gleich? Nur das der Graph (2) unterhalb des Graph (1) liegt und schneller abflacht?   ─   marie12x1 21.10.2022 um 19:25

@cauchy ich kann deinen vorletzten Kommentar nicht ganz nachvollziehen, ich kann den Punkt wo die Stufe kommt deutlich im Graphen erkennen. Sicherlich ist der Sattelpunkt nicht so langgezogen und ja vor der Stufe steig das Wasser schneller als danach, aber auch das ist meiner Meinung nach erkennbar. Immerhin ist die Hälfte der Wannenhöhe schnell erreicht und die zweite Hälfte braucht deutlich länger. Der „grobe“ Verlauf des Graphen ist aber völlig in Ordnung. Der Rest sind Schönheitsfehler über die man diskutiert. Die Aufgabe lautet ja aber auch skizziere.   ─   maqu 21.10.2022 um 20:00

Der zweite Teil nach dem "Sattelpunkt" muss deutlich flacher sein, das ist meiner Meinung nach nicht erkennbar. Es ist auch wesentlich einfacher, die Wasserhöhe mittels linearer Funktionen zu skizzieren. So war das zumindest in einer älteren Auflage des Buches laut Lösung auch vorgesehen.   ─   cauchy 21.10.2022 um 20:20

@cauchy ja das könnte flacher sein fällt aber (meiner Meinung nach) beim skizzieren nicht so hart ins Gewicht das ich sagen würde das das garnicht passt wie du meintest … ja ich stimme dir zu mit linearem Anstieg der Wasserhöhe wäre der flachere Anstieg nach der Stufe deutlicher sichtbar was man dann in der Skizze auch kritisieren müsste wenn das nicht der Fall wäre. Dafür müsste das Becken aber auch rechteckig sein (mit eckiger Stufe), dann wäre der lineare Anstieg gerechtfertigt.   ─   maqu 21.10.2022 um 20:34

Vielen Dank für die Erklärungen. Kann ich aber bei der letzten Lösung bleiben, welche ich als letztes hochgeladen habe?
LG
  ─   marie12x1 21.10.2022 um 20:54

@marie12x1 meines Erachtens geht das durch, aber um cauchy seine Kritik mit einzubringen, ziehe die "Stufe" in deinem Graph bei (2) nicht so in die Länge und den darauffolgenden Anstieg kannst du etwas flacher machen als am Anfang ... aber wie gesagt Schönheitsfehler   ─   maqu 21.10.2022 um 21:03

Dass der zweite Anstieg um einiges flacher ist, ist hier wesentlich. Bei mir gäbe diese Lösung jedenfalls keine volle Punktzahl.   ─   cauchy 21.10.2022 um 21:05

Das ist wie gesagt sicher Auslegungssache ... wenn ich mir auf der Zeitachse den Zeitpunkt anschaue wenn die Stufe im Graphen sichtbar ist und die Wannenhöhe damit bei der hälfte liegen muss, ist es für mich deutlich erkennbar das es länger braucht um den Rest der Wanne zu füllen   ─   maqu 21.10.2022 um 21:25

Ich habe es nochmal gezeichnet. Ist es jetzt besser?   ─   marie12x1 21.10.2022 um 21:30

Naja mir persönlich hat es davor besser gefallen, aber beides wird sicher durchgehen … hier könnte man bei der Stufe denken die wasserhöhe geht kurz zurück, was sie ja nicht tut. Ja die Steigung nach der Stufe ist flacher, aber bis zur Stufe wird deutlich mehr als die Hälfte der Wanne gefüllt, aber egal. Ich möchte dich jetzt erlösen. Du hast das gut gemacht, immer mit uns in Kontakt geblieben und stets deine weiteren Überlegungen hochgeladen. Das empfinde ich als löblich. Und wie ich schon sagte soll es ja „nur“ eine Skizze sein. Außerdem kannst du es ja jetzt erklären, falls dich dein Lehrer fragt wieso du denkst das der Graph so aussehen soll.   ─   maqu 21.10.2022 um 22:47

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Ich bedanke mich bei allen, die mir geholfen haben!
Vielen Dank!
  ─   marie12x1 21.10.2022 um 23:02

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