Aufgabenstellung:

Gegeben sei die Grundmenge Ω ={0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}.

Geben Sie die folgenden Teilmengen von Ω an:

A ={x : 2^x > 3} B ={2 x : x ∈ Ω}

Das Problem ist, dass ich die Lösung nicht ganz verstehe, vielleicht kann es mir ja jemand erklären :)

A = {1, 2, 3}

Warum ist die 1 dabei? Weil 2^1 = 2 < 3 und nicht > 3

und warum geht es nur bis 3, obwohl 2 hoch 9 ja auch größer als 3 ist, deswegen dachte ich es wäre A = {2, 3, 4, …, 9}

B ={0, 2, 4, 6, 8}

warum geht die Zahlenfolge nicht bis 18 weiter? Schließlich ist die Bedingung ja x ∈ Ω und nicht 2x ∈ Ω