Überprüfen Sie die Rechengesetze (Assoziativ, Kommutativ, Distributiv):Für alle gilt : [a,b] ∈ ℤ

- a,b] ⊕ [1,1] = [a,b].      (d.h. sozusagen, dass x + 0 = x für x ∈ ℤ)

- [a,b] ⊕ [2,1] = [a,b].     (d.h. sozusagen, dass x · 1= x für x ∈ ℤ)

 Für [a,b],[c,d],[e,f]∈ ℤ gilt: 

• Assoziativität: ([a,b]⊕[c,d])⊕[e,f]=[a,b]⊕([c,d]⊕[e,f])

• Kommutativität: [a,b]⊕[c,d]=[c,d]⊕[a,b] und

                            [a,b]⊙[c,d]=[c,d]⊙[a,b] 

• Distributivität: [a,b]⊙([c,d]⊕[e,f])=[a,b]⊙[c,d]⊕[a,b]⊙[e,f] 
                   und ([a,b]⊕[c,d])⊙[e,f]=[a,b]⊙[e,f]⊕[c,d]⊙[e,f]