Zu a). Hier versucht man, die Nenner zu beseitigen. Wenn man auf beiden Seiten einer Gleichung dasselbe macht, bleibt die Gleichung gültig. Hier multiplizieren wir die rechte und linke Seite mit \(x-1\) also  \((x-1)*{x+1 \over x-1}= x+1=(x-1)*{2x+1 \over 2x+3}\).
Dann werden beide Seiten mit \(2x+3) \)multipliziert..
\( \Rightarrow (2x+3)*(x+1)=(2x+3)*(x-1)*{2x+1 \over 2x+3}=(x-1)*(2x+1)\).
Jetzt kann man ausmultiplizieren.
\((2x+3)*(x+1)=2x^2+5x+3=(x-1)*(2x+1)=2x^2-x-1 \Rightarrow 5x+3= -x-1 \Rightarrow 6x=-4 \Rightarrow x= -{2 \over 3}\)