Summe von teilmengen

Aufrufe: 272     Aktiv: 31.10.2023 um 15:08

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Hallo, 
Ich stehe gerade auf dem Schlauch. Mir ist nicht ganz klar, was ich berechnen muss. (Also in Worten). 

X ist eine teilmenge von A
|X| ist die mächtigkeit der teilmenge, d.h. Die Anzahl der Elemente von X.

ich weiß, dass es 2^n Teilmengen von A gibt. Ist das schon das gesuchte? Oder suche ich die Anzahl der Elemente aller teilmengen? Oder vielleicht auch was ganz anderes?


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Student, Punkte: 42

 
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Beim Summenzeichen $\sum a_i$ werden $a_i$'s addiert. Unter (oder hier, rechts unten) dem Summenzeichen steht, was dabei durchlaufen wird. Prüfe also, was hier Dein $a_i$ ist und welche $a_i$ durchlaufen werden. Bei math. Schreibweisen ist alles präzise festgelegt, man muss aber auf jedes Zeichen achten.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.17K

 

1. Problem: Mein ai ist in dem Fall wohl |X|. Das |X| enthält aber keinen Index.
2. Problem: Start-und Endwert meiner Summe. ich habe ja X Teilmenge von A gegeben. Aber keinen konkreten Start und Endwert.
  ─   user99d9d1 31.10.2023 um 14:52

Es hat zwar keinen Index, aber dafür steht (wie oben erklärt) ja unter der Summe, welche summiert werden.
$\sum\limits_{i=1}^n a_i$: addiert werden alle Elemente der Menge $\{a_i | i=1,...,n\}$.
$\sum\limits_{X\subseteq A} |X|$: addiert werden alle Elemente der Menge.... .
  ─   mikn 31.10.2023 um 14:57

Addiert werden alle Elemente der Menge |X| mit X Teilmenge von A.
  ─   user99d9d1 31.10.2023 um 15:06

Ja. Dann sollte alles klar sein. Jedenfalls worum es hier geht. Das auszurechnen ist dann nochmal ne andere Sache.   ─   mikn 31.10.2023 um 15:08

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