Verstehe nicht was hier genau gemacht wurde

Aufrufe: 42     Aktiv: 21.12.2021 um 15:41

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guten tag, und zwar verstehe ich nicht wie man auf u^3/4 kommt und wieso man vorallem für die x generell u einsetzt, adchte man dürfte nur die variabeln mit u ersetzen wenn sie genau x+1 sind, wie man es halt von der substitution gewohnt oder, eine konstante kann man ja auch nicht wirklich vor dem x stellen weil da ja ein + ist und kein *, oder liege ich da falsch?
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1 Antwort
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Ich nehme an, es klemmt bei dem ersten Integral mit uEvtl. wird es mit einem Zwischenschritt klarer 
\(\int x * \sqrt {x+1}dx = \int (u-1)* \sqrt u du = \int u* \sqrt u -1* \sqrt u du = \int (u^{1+{1 \over 2}} - u^{1 \over 2})du=\int ( u^{3 \over 2}-u^{1 \over 2})du\)
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woher kommt dei u-1 eigentlich? die u woher sie kommt, verstehe ich. die setzt man statt x ein, aber woher die -1?   ─   yutowastaken 21.12.2021 um 15:27

und wieso kann man u eigentlich in x einsetzen, u ist doch x+1 aber in x fehlt doch die +1   ─   yutowastaken 21.12.2021 um 15:34

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Wenn $u=x+1$, dann ist $x=u-1$ ...   ─   cauchy 21.12.2021 um 15:40

achso. Man bin ich dumm haha   ─   yutowastaken 21.12.2021 um 15:41

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