Wieso funktioniert dieser Lösungsweg?

Erste Frage Aufrufe: 195     Aktiv: 25.04.2023 um 19:22

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Im NRW LK Abitur gab es folgende Aufgabe 

Laut Lösungen wird die Aufgabe gelöst, indem der Normalenvektor von Eb mit einem Ortsvektor eines Punktes aus EDach multipliziert wird und als Ergebnis dabei der Parameter b heraus kommt.

Als Beispiel wird der Punkt G(0/0/146) Verwendet.

Kann mir das bitte jemand erläutern?
Danke schonmal im Voraus 

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Die allgemeine Ebenengleichung in Koordinatenform lautet $E:n_1x+n_2y+n_3z=\vec{a}\cdot \vec{n}$, wobei $\vec{a}$ der Ortsvektor eines Punktes der Ebene ist. Mit dieser Definition ist die Aufgabe auch sofort klar.
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Muss man im Abi die Lösung erklären? Ich dachte man muss die Aufgabe selbst lösen - was auch zum Üben das beste ist. Mit Nachlesen sammelst Du weitere Unsicherheiten ("Mist, wieder eine Aufgabe, die ich nicht gekonnt hätte...").
Es gibt mehrere Lösungswege, die laufen alle auf dasselbe raus.
Stelle die Ebenengleichung für $E_{Dach}$ auf und vergleiche mit $E_b$.
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