Funktion zweier Variablen zeitabhängiges minima berechnen

Aufrufe: 369     Aktiv: 03.02.2022 um 00:51

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Folgende Fkt. ist gegeben: f(x,y)= 4x^3+3xy-2x+y-1 von zwei Variablen x und y.
1) Man solle die Position aller Minima, Maxima und Sattelpunkte berechnen.
Habe einen Punkt als Hochpunkt nur raus (-1/3 | 2/9) ist das soweit richtig?
2) Nun sind zwei weitere Fkt. gegeben. x(t)=t/2 und y(t)= t^2/2 die exlizit zeitabhängig sind. Zu welcher Zeit im Intervall t e [0,1] wird f(x(t), y(t)) minimal?
Hier komme ich nicht weiter, wie ich das herausfinde. Mein Ansatz wäre x(t) und y(t) in die Ausgangsfunktion einzusetzen und dann?

Danke im Voraus

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1 Antwort
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Dann hast du eine Funktion in Abhängigkeit von $t$.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Was muss ich denn dann machen? Erste und zweite Ableitungen bilden? Oder einfach nur jeweils 0 und die 1 einsetzen in die neue Funktion?   ─   su 03.02.2022 um 00:17

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.