Umformung zu Polynomschreibweise

Erste Frage Aufrufe: 85     Aktiv: 15.11.2021 um 22:50

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Hallo,

ich habe innerhalb einiger Aufgaben der Regelungstechnik folgende Umformungen:






Im betrachteten Fall des zweiten Beispiels ist der Imaginäranteil Null.

Wie ich die Lösung für s bei vorliegender Polynomschreibweise erhalte, ist mir klar, allerdings bereitet mir die Umformung zur Polynomgleichung Probleme.
Da dies nur ein Zwischenschritt einer nicht weiter erläuterten Teilaufgabe ist, glaube ich die Sache viel zu viel zu verkomplizieren und erhalte kein Ergebnis.

EDIT vom 15.11.2021 um 20:02:

EDIT:
Also wie im Kommentar erwähnt, habe ich zunächst nach Null aufgelöst um nur eine Seite zu erhalten.
Dann habe ich mit den gemeinsamen Nennern schrittweise ergänz und zusammengefasst. 

Anbei mein Lösungsweg zur 1. Aufgabe

Und zur Zweiten:


Bei beiden Ausführungen ist die Form natürlich nicht korrekt, da ich nicht die die komplette Gleichung mitgezogen hab.

Vorab schon mal Dankeschön!
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Solche Bruchgleichungen löst man relativ einfach auf, indem man die komplette Gleichung (!) mit sämtlichen Nennern durchmultpliziert. In der Regel würde es auch reichen, mit dem Hauptnenner aller Brüche zu multiplizieren. Diesen hier zu ermitteln, könnte dann aber aufwändiger sein, dass man einfach direkt mit jedem Nenner einmal multipliziert.
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Dankeschön!
Ja genau, dann bin ich es richtig angegangen, habe allerdings auch nach mehreren versuchen keine der beiden lösungen erhalten.
Gibt es eine Möglichkeit, die Umformung zb mit Matlab durchführen zu lassen?

  ─   userfaedce 14.11.2021 um 14:53

Lade lieber deinen Rechenweg hoch. Dir bringt ja der Computer wenig, wenn du es per Hand nicht kannst. Außerdem hast du die Lösung ja da stehen (die stimmt übrigens). Wozu das also nochmal vom Computer rechnen lassen?   ─   cauchy 14.11.2021 um 14:57

Danke, habe ich gemacht.   ─   userfaedce 15.11.2021 um 20:02

Ich blick da nicht ganz durch. Warum hast du mehrere Gleichungen? Du hast doch nur eine. Diese nach 0 aufzulösen ist soweit auch in Ordnung. Und warum hast du überall so Riesenterme im Nenner? Dein Ziel ist es doch, die Gleichung mit jedem Nenner zu multiplizieren, damit du am Ende gar keine Brüche mehr hast. Mir ist irgendwo überhaupt nicht klar, was du wo machst.   ─   cauchy 15.11.2021 um 20:53

Gut ich muss doch jeweils mit dem Nenner des anderen Bruchs erweitern und diese dann auch im Nenner ausmultiplizieren um sie verrechnen zu können oder?
Deine Verwunderung beschreibt aber auch mein Gefühl bei der ganzen Sache. Mein Vorgehen ist viel zu aufwendig für diesen einfachen Zwischenschritt innerhalb einer Teilaufgabe einer Klausur.
  ─   userfaedce 15.11.2021 um 22:23

Du hast ja 5 Brüche. Also musst du mit 5 Nennern multiplizieren. Dadurch lösen sich aber auch alle Brüche auf.   ─   cauchy 15.11.2021 um 22:50

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