Gegeben ist die Funktionenschar ft(t>0). Welche Steigung hat der Graph von ft an der Stelle 0?
Gegeben ist ft(x)=sin(tx)+2
Mein Lehrer hat die Lösung f't(0)=1 und für t=1 bekommen.
Schüler, Punkte: 32
Gegeben ist ft(x)=sin(tx)+2
Mein Lehrer hat die Lösung f't(0)=1 und für t=1 bekommen.
Der Anstieg deiner Funktion entspricht ja dem Wert der ersten Ableitung an dieser Stelle. Die Ableitung gemäß der Kettenregel lautet:
\( f_t'(x) = t \cdot cos(tx) \)
Wenn du jetzt \( x = 0 \) einsetzt, dann bekommst du \( f'_t(x) = t \cdot cos(0) = t \cdot 1 = t \)