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Gegeben sind die Funktionen f(x)=1/2+1/2sin(x) ; xE[-3/2pi;3/2pi] und die Funktion g mit g(x)=1-3/2sin(x); xE[-3/2pi;3/2pi].


a) Bestimmen Sie die Wertemenge von f und g
b) Berechnen Sie die Koordinaten der gemeinsamen Punkte von K und G.


Bei der a) frage ich mich was die damit meinen, wäre die Werte menge beispielsweise von f [0;1] und von g [-0,5;2,5]?

Und bei b) denke ich mir, klar, dass ich die gleichsetzen muss und danach? Was passiert nach dem gleichsetzen?
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Hallo!

zu a) : Nein, die Wertemenge W einer Funktion f - manche nennen dies auch den Wertebereich - ist die Menge all derjenigen Zahlen, die tatsächlich als Funktionswerte von f vorkommen. Wenn man weiß, dass der Wertebereich von sin(x) durch W = [-1,1] gegeben ist, dann kann man sich daraus erschließen, was die Wertebereiche der beiden Funktionen f und g sind.

Zu b) : Ja, das siehst du richtig. Du musst die beiden Funktionsterme gleichsetzen. Da steht dann 0.5 + 0.5*sin(x) = 1 - 1.5*sin(x). Das musst du halt nach x auflösen. Also erstmal alle Zahlen auf eine Seite und den Sinus auf die andere und so weiter. Am Ende brauchst du die Umkehrfunktion vom Sinus, also auf dem Taschenrechner die sin^(-1)-Taste. Achte aber darauf, dass du die Winkeleinheit auf "Bogenmaß" stehen hast und nicht auf "Gradmaß". Wenn du den Casio benutzt, steht bei Bogenmaß oben in der Mitte des Displays ein "R", beim Gradmaß ein "D". Daran kannst du also erkennen, ob du die richtige Winkeleinheit verwendest.

Gruß, Ruben
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