1. Wenn Du es plottest, siehst Du: Es hat keine Nullstellen. D.h. keine reellen. Das erklärt schonmal, dass Du mit dem Newton-Verfahren mit reellen Startwerten nicht weiter kommst.
2. Es hat also 6 komplexe, nicht reelle, Nullstellen. Diese können auch mehrfach sein. Da das Polynom reelle Koeffizienten hat, treten die Nullstellen in Paaren konjugiert komplexer Zahlen auf.
3. Nimm die einfachste komplexe (nicht-reelle) Zahl, die Dir einfällt, und teste, ob diese eine Nullstelle ist. Mit jeder gefundenen ist (siehe 2.) das konjugiert komplexe dazu auch Nullstelle.
Mit etwas Ausdauer kannst Du damit alle 6 Nullstellen bestimmen. Fang mal an und gib durch wie weit Du kommst.
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