(Twitter)
1
Meinst Du $A=\int\limits_{x=0}^4\int\limits_{y=0}^{2x/3}1\,dy\,dx$?
Das sind zwei Integrale hintereinander, "Doppelintegral".
Zuerst berechnet man $\int\limits_{y=0}^{2x/3}1\,dy$, oder einfacher: $\int\limits_0^{2x/3}1\,dy$.
Das solltest Du hinkriegen. Das Ergebnis hängt natürlich von $x$ ab, sagen wir
$I(x)=\int\limits_0^{2x/3}1\,dy$.
Damit berechnet man dann $A=\int\limits_{x=0}^4 I(x)\,dx=\int\limits_0^4 I(x)\, dx$.
Das liefert eine Zahl $A$, die der Flächeninhalt wovon ist?
Dazu überlege, in welchen Bereichen $x$ und $y$ laufen. Beachte allgemein:
$\int_a^b f(x)\, dx$ heißt $x$ läuft von $a$ bis $b$.
Und jetzt versuche die Fläche zu finden, im $x-y$-Koordinatensystem.
Das sind zwei Integrale hintereinander, "Doppelintegral".
Zuerst berechnet man $\int\limits_{y=0}^{2x/3}1\,dy$, oder einfacher: $\int\limits_0^{2x/3}1\,dy$.
Das solltest Du hinkriegen. Das Ergebnis hängt natürlich von $x$ ab, sagen wir
$I(x)=\int\limits_0^{2x/3}1\,dy$.
Damit berechnet man dann $A=\int\limits_{x=0}^4 I(x)\,dx=\int\limits_0^4 I(x)\, dx$.
Das liefert eine Zahl $A$, die der Flächeninhalt wovon ist?
Dazu überlege, in welchen Bereichen $x$ und $y$ laufen. Beachte allgemein:
$\int_a^b f(x)\, dx$ heißt $x$ läuft von $a$ bis $b$.
Und jetzt versuche die Fläche zu finden, im $x-y$-Koordinatensystem.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K
Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K
Ok am Ende war es dann doch nicht so schwer, ich hab 16/3 als Ergebnis. Da ich ja im Grunde die Grade 2x/3 Integriere in den Grenzen von 0 bis 4 erhalte ich dann wohl den Flächeninhalt unter dieser Grade von 0 bis 4. Stimmt das soweit? Danke nochmal für die Hilfe.
─
usercc9740
25.02.2022 um 19:35
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
