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Die Funktion \(f(x)=x^4-x^2+1\) hat zwei Wendepunkte, aber keine Nullstellen. Damit sind beide Aussagen widerlegt.
Die letzte Aussage kann auch gar nicht stimmen, denn für Nullstellen gilt \(f(x)=0\) und für Wendestellen gilt \(f''(x)=0\). Ist \(f\) also ein Polynom vom Grad \(n\), so hat dieses höchstens \(n\) (verschiedene) Nullstellen, aber höchstens \(n-2\) (verschiedene) Wendestellen.
Die letzte Aussage kann auch gar nicht stimmen, denn für Nullstellen gilt \(f(x)=0\) und für Wendestellen gilt \(f''(x)=0\). Ist \(f\) also ein Polynom vom Grad \(n\), so hat dieses höchstens \(n\) (verschiedene) Nullstellen, aber höchstens \(n-2\) (verschiedene) Wendestellen.
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cauchy
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Dankeschön! Gibt es denn überhaupt einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der Wendestellen und der Anzahl der Nullstellen? @cauchy
─
hello2021
02.04.2021 um 12:32
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.