Wie führe ich diesen Induktionsbeweis?

Aufrufe: 281     Aktiv: 03.03.2021 um 12:16
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für alle n Element der natürlichen Zahlen n\( \ge 5 \)  gilt:
\( n \cdot n\) < 2^n

Bin mir hier unschlüssig wie der Induktionschritt funktionert das < Zeichen verwirrt mich.
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Lass dich von dem Ungleichheitszeichen nicht verwirren. Für den Induktionsschritt hast du zunächst
\( (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1 < n^2 + \frac{n}{2}n + \frac{n^2}{2} = 2 n^2 \)
Dann kannst du die Induktionsvoraussetzung anwenden.
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