Das Volumen ist bei dieser Aufgabe nicht das grosse Problem. Die Grundfläche berechnest du mit \(G=\frac{a^2}{4}\sqrt{3}\) (Flächenformel für gleichseitiges Dreieck) und die Höhe ist vorgegeben mit h=8 cm. Einsetzen in \(V=\frac{1}{3}Gh\) ergibt das Volumen.

Problematisch für einen 9. Klässler wird der Oberflächeninhalt. Dreieck BCS und Grundfläche ABC sind leicht zu berechnen mit \(A=\frac{1}{2}gh\) bzw. der oben genannten Formel für gleichseitige Dreiecke, aber die Dreiecke ABS und ACS sind nicht so einfach, da hier kein 90°-Winkel vorhanden ist. Die Seitenlängen AS und BS lassen sich jeweils mit einem Pythagoras ermitteln, so dass man dann alle drei Seitenlängen hat. Neben der Flächeninhaltsformel \(A=\frac{1}{2}gh\) für Dreiecke gibt es noch eine weitere, die \(A=\frac{1}{2}ab\sin(\gamma)\) lautet. Dafür benötigt man zwei Seiten und den von diesen eingeschlossenen Winkel. Wir haben aktuell die drei Seitenlängen. Mit diesen lässt sich mithilfe des Kosinus-Satzes einer der Winkel berechnen (und wenn ich mich richtig erinnere, kommt der erst in der 10. Klasse dran). Sobald du diesen Winkel hast, ist der Flächeninhalt nicht mehr schwer.