Der Durchschnitt endlich vieler offener Mengen ist offen. Wenn man aber unendlich viele offene Mengen schneidet, so kann man eine abgeschlossene Menge erhalten. In einem Beispiel könnte man versuchen, dass der Schnitt dieser unendlich vielen Mengen eine Punktmenge ist, welche nur eine reelle Zahl enthält. Punktmengen sind nach Definition abgeschlossen. Als übliches Beispiel versucht man eine Folge offener Intervalle zu konstruieren, deren Schnitt die Punktmenge \( \{0\}\) liefert. Dazu bräuchtest du im Raum der reellen Zahlen lediglich. Dazu benötigst du lediglich eine Nullfolge \((a_n)_{n \in \mathbb{N}}\) und konstruierst die offenen Intervalle \( I_n = \left( -a_n, a_n \right) \). Fällt dir dazu eine klassische Nullfolge ein, die man dafür verwenden könnte? :)