Implizite Funktionen

Aufrufe: 32     Aktiv: vor 5 Tagen, 8 Stunden

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Kann mir jemand hierbei helfen. Ich verstehe einfach absolut nicht was hier gemacht wurde.
 
bis zu dem Punkt wo die Lösungsmenge als `-\sqrt(\frac{4-logx}{t}` bestimmt wurde verstehe ich noch.






Jedoch weiß ich weder was dann gemacht wurde, noch weiß ich genau was die Aufgabe von mir möchte. Als ich Sie selbst versucht hab zu lösen wollte ich den Gradient wie folgt berechnen:

`\grad\y(t,x)=(-\frac{del_t f(t,x,y)}{\del_y f(t,x,y)}, -\frac{\del_x f(t,x,y)}{\del_y f(t,x,y)})` Jetzt weiß ich nicht genau wieso meine Rechnung falsch ist bzw. wo ich meine anwende. Ich kann auch kaum nachvollziehen was der Lösungsvorschlag hier gemacht hat. 

Ich bin über jede Hilfe dankbar
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1 Antwort
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Ich finde die Lösung viel zu kompliziert. Viel einfacher geht es wie folgt:

Wir wissen: \(f_1(t,x,y(t,x))=0\) für alle \(t,x\).
Leite diese Gleichung nach \(t\) ab, setze dann unseren Punkt ein (also \(t=1,x=1,y(1,1)=-2\)) und stelle nach \(\frac{\partial y}{\partial t}(1,1)\) um.
Mache das analoge mit der Ableitung nach x und erhalte die andere Ableitung.

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Lehrer/Professor, Punkte: 15.48K

 

also ich muss das neue y(t,x) in die Funktion für y einsetzen und dann ableiten? Sprich statt y nun diese Wurzel schreiben?   ─   slizza vor 5 Tagen, 11 Stunden

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Mit der Wurzel hast Du nichts zu tun. Nimm die von mir angegebene Gleichung. Was f(a,b,c) ist, steht in der Aufgabe, mehr musst Du nicht wissen.   ─   mikn vor 5 Tagen, 8 Stunden

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