Ich finde die Lösung viel zu kompliziert. Viel einfacher geht es wie folgt:
Wir wissen: \(f_1(t,x,y(t,x))=0\) für alle \(t,x\).
Leite diese Gleichung nach \(t\) ab, setze dann unseren Punkt ein (also \(t=1,x=1,y(1,1)=-2\)) und stelle nach \(\frac{\partial y}{\partial t}(1,1)\) um.
Mache das analoge mit der Ableitung nach x und erhalte die andere Ableitung.
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