Wie löse ich diese Aufgabe? Äquivalenzen über Mengen

Aufrufe: 588     Aktiv: 12.12.2019 um 12:56
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Bei der c) komm ich zu keiner Lösung.
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Bastel dir für c) mal eine (unendliche) Menge mitsamt Äquivalenzrelation, wo alle Elemente bis auf eins in der gleichen Äquivalenzklasse sind. Dann sollte es klar werden.

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Student, Punkte: 1.06K

 
Versteh ich leider nicht, kannst du das etwas genauer erläutern ?   ─   AdemKokud 12.12.2019 um 10:39
Nehmen wir uns doch mal eine unendliche Menge A mitsamt Äquivalenzrelation. Wenn wir die Menge/Relation nun so konstruieren, dass alle Elemente bis auf eines in der gleichen Äquivalenzklasse sind, dann ist der Index von A: \( \vert A/R \vert = 2\), da es zwei verschiedene Äquivalenzklassen gibt, bedeutet also, der Index ist endlich. Nun ist aber nicht jede Äquivalenzklasse unendlich, da die eine Äquivalenzklasse ja nur einen Repräsentanten besitzt.   ─   chrispy 12.12.2019 um 12:56

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