Wer kann diese Steckbriefaufgabe?

Aufrufe: 395     Aktiv: 08.02.2023 um 11:58

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Hallo, 
kann jemand diese Aufgabe? 

Eine ganzrationale Funktion 4. Grades...
...ist achsensymmetrisch zur y-Achse,
....hat die doppelte Nullstelle x=-Wurzel 2
...und schneidet die y-Achse indem Punkt S(0/8)

gekommen bin ich bis: 
f(x)= ax^4+cx^2 +e
durch Einsetzen des Schnittpunktes ergibt sich: 
e = 8

die doppelte Nulstelle sagt mir
f(x) = a(x+Wurzel 2)2da fehlt aber sicherlich noch etwas.....
ab da komme ich nicht mehr weiter
das Kontrollergebnis ist: 2x^4-8x^2+8
ich Möchte gerne wissenwie man darauf kommt.
danke im Voraus! 


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Statistik: 15g/1m/14o; 0,07   ─   honda 08.02.2023 um 11:58
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ich würde es mit der Linearfaktorform lösen und den punkt '(0/8) zur Ermittlung des Streckungsfaktors verwenden
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Doppelte Nullstelle in $x_0$ heißt $f(x_0)=0$ und $f'(x_0)=0$. Einsetzen, ausrechnen, fertig. Kein besonderer Trick nötig.
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