Moin,
Ich glaube du hast da ein Vorzeichen verschlampt. Die Idee sieht aber richtig aus:
\(y'\cdot y\cdot (x+5) = e^{-y^2} \quad |\cdot e^{y^2}\;\;:(x+5)\)
\(y'\cdot y\cdot e^{y^2} = \frac{1}{x+5}\)
Nun kannst du das \(y'\) umschreiben zu \(\frac{dy}{dx}\) und letztlich integrieren. Achte darauf, dass das links relativ leicht geht, wenn man \(\frac22\) hinzufügt, dann steht nämlich vor der e-Funktion die Ableitung des Exponenten.
Wie sieht das dann also bis dahin mal aus? Kommst du auch vollends zum Schluss? Sonst gib Bescheid :)
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Ich frage mich wo ich das e verloren hab oder ob die Musterlösung falsch ist. ─ FFD 09.09.2020 um 09:22
Lösen kann man das Problem über Separation der Variablen. Bring die Klammer nach rechts und die e-Funktion nach links.
Gn8 ─ orthando 06.09.2020 um 21:45