Wie gebe ich den Ergebnisraum/Ergebnismenge korrekt an (Stochastik)?

Erste Frage Aufrufe: 569     Aktiv: 22.01.2022 um 21:48

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Hallo,

Folgendes Zufallsexperiment:
Man spielt das Spiel Meiern / Mäxchen / Lügen / Einundzwanzig (das Spiel hat viele Namen).
Für die, die es nicht kennen: Man würfelt zeitgleich mit 2 normalen Sechserwürfeln und erhält somit ein Ergebnis, welches aus beiden Zahlen gebildet wird. Es wird immer die größtmögliche Zahl gebildet (1 und 2 ergibt immer 21, niemals 12)
Somit gibt es eigentlich 6*6=36 möglichkeiten, jedoch im Spiel nur 21 Kombinationen, da z.B. die 21 aus 2 Ergebnissen entstehen kann ("1 und 2" sowie "2 und 1"), also "doppelt besetzt" ist.

Wie gebe ich nun die Ergebnismenge korrekt an?
Entweder:
Ω = {11; 12; 13; 14; ... ;  66}   mit   |Ω| = 36
Oder:
Ω = {11; 21; 22; 31; 32; 33; 41; ... ; 66}   mit   |Ω| = 21
?

Vielen Dank im Vorraus, falls sich wer auskennt. Ich habe auch gegoogelt aber bin anscheinend zu blöd :D
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1 Antwort
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Natürlich das zweite, weil du ja selbst sagst, dass die Würfe 1 und 2 bzw. 2 und 1 zum selben Ergebnis, nämlich (21) führen.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Danke für die Antwort. Also ist "12" in dem Fall gar kein Ergebnis? Oder gibt man den Ergebnisraum einfach immer passend zum jeweiligen Zufallsexperiment an? Also kann man auch, wenn es passt, beispielsweise auch Ω = {"Treffer"; "Niete"} schreiben, wobei es mehrere Fälle für "Treffer" und mehrere Fälle für "Niete" gibt?   ─   user39a5c0 22.01.2022 um 21:35

Beispielsweise bei einmaligem Kartenziehen: Eine Herzkarte ist ein Treffer und jedes andere Symbol eine Niete. Wäre das da zulässig? Und sind "Treffer" bzw. "Niete" dann Ereignisse oder Ergebnisse?   ─   user39a5c0 22.01.2022 um 21:43

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.