Guten Abend

Ich habe ein kleines Problem.

Wie man die Konvergenz einer Folge zeigt mit dem Epsilon-Kriterium habe ich verstanden(Glaube ich zumindest).

Nun komme ich nicht darauf wie ich mit demselben Kriterium die Divergenz einer Folge zeigen kann.

Habe es mit (-1)^n=an probiert, aber komme da nicht weit.

Kann mir jemand helfen?

Def.:(Konvergenz)

Die Zahl {\displaystyle a\in \mathbb {R} } heißt Grenzwert der Folge {\displaystyle (a_{n})_{n\in \mathbb {N} }}, falls es zu jedem {\displaystyle \varepsilon >0} eine natürliche Zahl {\displaystyle N} so gibt, dass {\displaystyle \left|a_{n}-a\right|<\varepsilon }, falls {\displaystyle n\geq N.}

Vielen Dank