Moin zusammen, für meine Cousine habe ich nochmal ein wenig in Wahrscheinlichkeit, Binominalverteilung etc gewühlt, hänge jedoch an dieser Aufgabe. Vllt könnt ihr meinen Denkfehler aufklären.

c) In der Werbung eines anderen Busunternehmens werden bisher Kunden damit gewonnen, dass bis kurz vor Reiseantritt eine kostenlose Stornierung der Buchung möglich ist. Aktuell liegt der Anteil der kurzfristig stornierten Buchungen bei 7 %. Das Busunternehmen ändert die Vertragsbedingungen dahingehend, dass bei kurzfristigen Stornierungen ein Teil des Fahrpreises gezahlt werden muss. Es geht davon aus, dass durch diese Maßnahme der Anteil der kurzfristig stornierten Buchungen sinkt. Die nächsten 1000 Buchungen sollen auf diese Wirkung hin untersucht werden. Die Anzahl der kurzfristig stornierten Buchungen wird als binomialverteilt angenommen. Falls weniger als 55 Buchungen kurzfristig storniert werden, geht das Busunternehmen davon aus, dass die Maßnahme erfolgreich ist.

(1) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Maßnahme als erfolgreich angesehen wird, obwohl sich der Anteil der Buchungen, die kurzfristig storniert werden, nicht verändert hat.

SO also fassen wir zusammen: \(Stornierungen\) liegen bei \( \text{7%} \), sollen sich nicht verändern, Die Wahrscheinlichkeit ist \(binomialverteilt\) also Bernoulli kumuliert

\( P_{1000;0,07}(X \le 54) = \sum_{x=0}^{54} {1000 \choose x}*(0,07)^x*(0,93)^{1000-x} \)  

wie zu erwarten im Taschenrechner Math Error, da große Zahl. Gut aber vom Verständnis her, wir haben 1000 Buchungen, die Stornorate 7% von 0-54 Stornierungen, da kleiner 55, dies führt dann zum Erfolg. Wo happert es da bei meiner Überlegung. Vielen Dank für die Hilfe.