(Totale) Differenzierbarkeit der Norm

Aufrufe: 985     Aktiv: 09.06.2020 um 11:37
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Mein Ansatz war, die partiellen Ableitungen für x1 und x2 auszurechnen und die dann in die Jakobimatrix einzusetzen.
Ich habe aber jetzt keine Ahnung, wie ich sehen kann bzw. herausfinde, in Welchen Punkten die Norm (total) differenzierbar ist.

Liebe Grüße Tim

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Hallo,

die euklidische Norm ist außer in \( (0,0) \in \mathbb{R}^2 \) in allen Punkten total differnzierbar. Das liegt daran, dass die Wurzelfunktion \( \sqrt{x} \) für \( x > 0 \) total differenzierbar ist. Daraus und aus den Ableitungsregeln folgt das dann. 

Den Beweis musst du natürlich noch etwas ausformulieren.

Kannst du noch zeigen, dass die Funktion im Nullpunkt nicht total differenzierbar ist?

Grüße Christian

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Vielen Dank Christian.
Hat mir sehr geholfen :)

Liebe Grüße Tim   ─   tim.cartovel 09.06.2020 um 10:06
Das freut mich zu hören. Sehr gerne :)   ─   christian_strack 09.06.2020 um 10:06

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