(Twitter)
0
Ich würde es folgendermaßen angehen (und damit auf den Hinweis verzichten):
Für eine Zufallsvariable \( Y \) mit Werten in \( \mathbb{N}_0 \) gilt
\( E(Y) = \sum_{i=1}^\infty P(Y \ge i) \)
Hier kannst du \( Y = X^2 \) einsetzen.
Dann kannst du feststellen, dass für \( j=0,1,\dots \) jeweils die \(2j+1\) Summanden
\( P(X^2 \ge j^2 + 1), \) \( P(X^2 \ge j^2 + 2), \) \( \dots, \) \( P(X^2 \ge (j+1)^2) \)
alle gleich \( P(X \ge j+1) \) sind.
Verwende diese Tatsache um die Summe umzuschreiben.
Für eine Zufallsvariable \( Y \) mit Werten in \( \mathbb{N}_0 \) gilt
\( E(Y) = \sum_{i=1}^\infty P(Y \ge i) \)
Hier kannst du \( Y = X^2 \) einsetzen.
Dann kannst du feststellen, dass für \( j=0,1,\dots \) jeweils die \(2j+1\) Summanden
\( P(X^2 \ge j^2 + 1), \) \( P(X^2 \ge j^2 + 2), \) \( \dots, \) \( P(X^2 \ge (j+1)^2) \)
alle gleich \( P(X \ge j+1) \) sind.
Verwende diese Tatsache um die Summe umzuschreiben.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
42
Student, Punkte: 7.12K
Student, Punkte: 7.12K