Falsche Lösungen im Abitur Berlin 2016? Berechnung des Schnittwinkels.

Aufrufe: 687     Aktiv: 28.04.2020 um 12:11
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Bei der Abiturprüfung im Mathe Leistungskurs in Berlin gab es 2016 folgende aufgabe:

Die ganze Aufgabe ist hier unter 2.1 nachzulesen: https://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/pruefungen/abitur_bb/Zabi_Mathematik/16_Ma_LK_Aufgaben.pdf

Gegeben ist in einer der vorherigen Aufgaben der Normalen Vektor N(3,4,0). Die Gondel hält die Rotoren und ist in der Ebene. Somit ist die Ebene zu "drehen".

Dabei ist der 1.Teil noch recht einfach.

Jetzt zum 2.Teil der Aufgabe: Berechnet man den Schnittwinkel zwischen dem Wind und der Ebene mit der Formel wo sin(a) angewendet wird, erhält man das ergebnis 67,8 grad.

Bis dahin stimmt alles mit den Lösungen übereien. 

Jetzt würde ich so weiter rechnen: Da, wir ja den schnittwinkel zwischen der Ebene und dem Wind berechnet haben und wir ein Senkrechtes eintreffen des Windes erreichen wollen, muss der schnittwinkel 90 grad betragen. Daher rechne ich 90-67,8=22,2. Man müsste die Gondel also um ca 22,2 grad drehen. 

Die Lösung rechnet gar nicht erst weiter sondern sagt man müsste die Gondel um 67,8grad drehen. Jetzt ist die Frage ob das nicht falsch ist oder ob ich irgendwo einen Denkfehler habe.

 

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Hallo Jeremie, 

nach langem hin und her denken habe ich den "Fehler" gefunden :)))

Der Normalvektor N steht ja schon senkrecht auf der Ebene. Das heißt der Schnittwinkel zwischen dem Vektor und dem Wind muss 0 sein und nicht 90, damit der Wind senkrecht auf die Ebene fällt.

Deshalb muss die Ebene um 67,8 Grad gedreht werden, damit der Wind Vektor die gleiche Richtung wie der Normalvektor hat.

Du hast in deiner Lösung die Ebene so gedreht, dass der Wind in einem Winkel von 0 Grad auf sie trifft.

Greets Philipp

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Die benutze Formel berechnet aber nicht den Schnittwinkel mit dem Normalenvektor sondern mit der eben daher sin(a). Man kann auch den Schnittwinkel mit dem Normalenvektor berechnen dafür würde man aber die Formel cos(a) nutzen und dennoch auf 22,2 grad kommen.   ─   jeremiesiller 28.04.2020 um 12:11

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