Glaube du hast es richtig gelöst aber falsch aufgeschrieben. Im ersten Vektor in der Lösung muss ganz unten eine Null stehen. Die formale Lösungsmenge lautet also:

\(\mathbb{L}= \left \{ \begin{pmatrix}
1\\
1\\
2\\
0
\end{pmatrix}+\lambda \cdot \begin{pmatrix}
1\\
-3\\
-4\\
1
\end{pmatrix}\right |\lambda \in \mathbb{R}\}\)

Du kannst in Zukunft sowas selbst prüfen, bsp. auf Webseiten wie https://matrixcalc.org/de/slu.html#solve-using-Gaussian-elimination%28%7B%7B2,-1,1,-1,3%7D,%7B1,1,1,6,4%7D,%7B1,-3,2,-2,2%7D%7D%29

:)