Unendlich klein = nicht existent?

Erste Frage Aufrufe: 466     Aktiv: 26.05.2025 um 16:57

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Ich hatte kürzlich ein Gespräch über die Eigenschaften von Unendlichkeiten. Dabei kamen wir auf die Frage, ob, wenn etwas unendlich klein ist, es immer noch existent ist. Ein Beispiel war zum Beispiel der Abstand zweier Punkte. Wenn dieser unendlich klein ist, ob die zwei Punkte identisch auf einander lägen. Intuitiv bin ich der Meinung, dass, wenn etwas unendlich klein ist, es immer noch "ist", also existiert und nicht "nicht ist". 
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung wäre es ja so (nehme ich an, bin kein Mathe Profi), dass wenn wir unendlich viele Menschen hätten und alle ständen nebeneinander in einem unendlich großen Platz. Und nun würden wir eine Instanz nehmen, die irgendeine Person auswählen soll. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit für jede einzelne Person doch eigentlich unendlich klein, ausgewählt zu werden. Nichts desto trotz würde ja eine Person ausgewählt werden. Somit ist für die Person die Wahrscheinlichkeit zwar unendlich klein, aber dennoch vorhanden, da sie ausgewählt wurde.
Ich hoffe ich hab euch nicht komplett verwirrt und vielleicht kann mir jemand helfen. Vielleicht ist der Vergleich auch einfach was anderes. Danke schonmal!
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Das sind eher philosophische Fragen, keine math. - und daher in anderen Foren besser aufgehoben.
"Abstand" und "Wahrscheinlichkeit" sind Zahlen, und "unendlich klein" ist keine Zahl, also können Abstände und Wahrscheinlichkeiten nicht unendlich klein sein.

Für eine math. Diskussion definiere präzise zuerst, was "unendlich klein" bedeuten soll (auf was für ein Typ von Objekt bezogen und was genau soll es bedeuten, basierend auf math. Begriffen). Da es diesen Begriff in der Mathematik nicht gibt, kannst Du ihn für Deinen eigenen Gebrauch selbst festlegen. Erst danach wäre eine Diskussion sinnvoll.

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