\(\dfrac{2\sqrt{x}}{x} = \dfrac{2x^{1/2}}{x} = 2 \cdot \dfrac{x^{1/2}}{x}\)
Es gilt \(\dfrac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\), also hier
\(\dfrac{x^{1/2}}{x} = x^{1/2 - 1} = x^{-1/2} = \dfrac{1}{\sqrt{x}}\).
Zusammen mit der Zwei ergibt sich somit \(\dfrac{2}{\sqrt{x}}\).
Alternativ, wenn man weiß, dass \(\dfrac{x}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\) ist, kann man durch die Reziproke auch auf \(\dfrac{1}{\sqrt{x}} \Rightarrow \dfrac{2}{\sqrt{x}}\) schließen.
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