Hauptbedingung (zu minimieren): \(f(x,y,z)= 2\,x\,z+2\,y\,z+x\,y\). Nebenbedingung: \(V_0=x\,y\,z\).
Ohne Lagrange: NB nach einer Variable (egal welche, sagen wir: x) auflösen und das dann für x in f einsetzen. Dann ist die NB in f eingebaut. Zu lösen ist dann eine normale 2d-Extremwertaufgabe für f. D.h. Gradient bilden, gleich Nullvektor setzen, daraus die Unbekannten y und z bestimmen (zwei Gleichungen, zwei Unbekannte). Mit diesen dann über die umgestellte NB das x bestimmen. Wenn es mehrere Lösungen gibt, Oberfläche ausrechnen und schauen, welche Lösung die kleinere Oberfläche gibt.
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fy=2*\frac{vo}{y*z}*z+2*z+\frac{vo}{z}
habe ich das was falsch gemacht? weil wenn ich das halt nun nach y umstellen will geht das ja nicht da halt kein y mehr vorhanden. und das selbe problem habe ich auch bei fz. ─ pizzacorgie 04.08.2020 um 13:34
─ pizzacorgie 04.08.2020 um 14:25