Kern einer Matrix, Abbilden in den Ursprung, Lineare Algebra

Erste Frage Aufrufe: 88     Aktiv: 03.01.2024 um 14:55

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Kann ich einen Kern von jeder Matrix bilden oder muss diese linear abhängig sein?
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1 Antwort
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kern bezieht sich auf lineare Abbildungen, die oft (aber nicht immer) durch Matrizen definiert werden. Jede lin. Abb. hat einen kern.
Matrizen sind auch nicht lin. abh. - "lin.abh." bezieht sich auf eine Menge von Vektoren.
Achte von Anfang genau auf die Begriffe, um Verwirrung vorzubeugen.
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Wie sieht es aus, wenn ich die Basis(Kern) bilden möchte? Geht das immer oder muss man dabei was beachten?   ─   user0b1787 03.01.2024 um 14:39

Jede lin. Abb. hat einen kern. Ein kern ist stets ein Unterraum und man kann daher zu jedem kern eine Basis angeben.   ─   mikn 03.01.2024 um 14:55

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