Wahrheitswerte - Logik

Aufrufe: 370     Aktiv: 10.02.2021 um 16:43
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Es geht um 1.2!

Wie kann man die Aussage (A ⇒ B) ⇔ [(¬A) ∨ B] charakterisieren?

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Fülle zuerst die Wahrheitstabelle aus, dann fällt dir vielleicht etwas auf.   ─   stal 10.02.2021 um 16:01
Ich habe sie bei mir schon ausgefüllt allerdings kann ich daraus irwie nicht soviel schließen...   ─   vicvici 10.02.2021 um 16:03
Ist es die Äquivalenz zu der Aussage (A ⇒ B)???   ─   vicvici 10.02.2021 um 16:05
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Wenn du die Wahrheitstabelle vollständig ausgefüllt hast, dann steht in der letzten Zeile überall "W". Folglich handelt es sich bei der Formel um eine Tautologie, sie ist immer wahr. Ich denke, das ist mit charakterisieren gemeint.
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Ich würde dir immer empfehlen, die Implikations- und Äquivalenzpfeile umzuschreiben. So bekommst du vielleicht ein Gefühl für die Wahrheitswerte:

\( A\Rightarrow B := (\neg A)\lor B\)
und
\(A \Leftrightarrow B := (A \Rightarrow B ) \land (B\Rightarrow A)\)
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Ich glaube die Aufgabe will darauf hinaus, dass man aus einer falschen Annahmen qualitativ nichts implizieren kann, da wenn die Annahme falsch ist, die Implikation immer richtig ist. Ansonsten weiß ich nicht, was mit charakterisieren gemeint seien soll.
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