Die (b) ist eigentlich sehr einfach: Du musst die Bilder der Basisvektoren bestimmen und diese dann als Linearkombination der Basisvektoren schreiben. Z.B. $$f(b_1)=b_2=0\cdot b_1+1\cdot b_2+0\cdot b_3.$$ Also ist die erste Spalte deiner Darstellungsmatrix \((0,1,0)^t\). Dasselbe machst du noch für die anderen zwei Vektoren, und schon bist du fertig.
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EDIT: "Darstellungsmatrix von f
bezüglich der Standardbasis berechnen"
Das brauche ich ^^ ─ hendrik321 24.01.2021 um 16:59
1 0 0
0 1 0
0 0 1 ─ hendrik321 24.01.2021 um 17:12
0 1 1
1 0 0
1 1 0
Und wenn ich das einsetze, habe ich als Endergebnis:
0 1 1
1 0 1
0 1 0
Ist das dann korrekt?
─ hendrik321 24.01.2021 um 17:14
Hier ─ hendrik321 24.01.2021 um 17:34
1 0 1 | 0 1 1
0 1 0 | 1 0 0
0 1 1 | 1 1 0
Dann brunge ich die linke seite in diese Form:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Und die recht sieht dann so aus:
0 0 1
1 0 0
0 1 1
Und wenn ich das als mein M e nach e nutze und einsetze bekomme ich als Endergebnis:
1 -1 0
1 0 0
-1 2 1 ─ hendrik321 24.01.2021 um 17:54
1 0 2
1 0 1
-1 1 -1 ─ hendrik321 24.01.2021 um 18:10