Bei der Aufgabe a) habe ich: f(t) = 0,5 * e^(0,917 * t) , raus ist das richtig?
Die 0,5mg Iod habe ich als Startwert verstanden und aus dem Zerfall von 8,3% folgt 1 - (8,3/100) = 0,917 Wachstumskonstante.
Punkte: 26
Bei der Aufgabe a) habe ich: f(t) = 0,5 * e^(0,917 * t) , raus ist das richtig?
Die 0,5mg Iod habe ich als Startwert verstanden und aus dem Zerfall von 8,3% folgt 1 - (8,3/100) = 0,917 Wachstumskonstante.
Die Aufgabenstellung ist komisch formuliert, du sollst bestimmt die Gleichung am Ende e hoch ln nehmen. Eigentlich müsste es erst einmal \(f(t)=0,5\cdot 0,917^t\) lauten. Weil so wie du es da stehen hast, hast du keinen Zerfallsprozess, da \(e>1\) ist und somit der Ausdruck für Werte von \(t\) immer größer und nicht immer kleiner wird.
Dann verwendest du die Beziehung \(x=e^{\ln(x)}\) und wendest dies auf die Potenz \(0,917^t\) an.
ich würde dir auch noch empfehlen den Startwert in der Einheit Gramm und nicht Milligramm anzugeben. Also würde ich als Startwert \(0,0005\) verwenden.
Hoffe das hilft dir weiter.