Exponentialfunktion aufstellen, ist das richtig?

Aufrufe: 825     Aktiv: 11.01.2021 um 23:32
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Bei der Aufgabe a) habe ich: f(t) = 0,5 * e^(0,917 * t) , raus ist das richtig?

Die 0,5mg Iod habe ich als Startwert verstanden und aus dem Zerfall von 8,3% folgt 1 - (8,3/100) = 0,917 Wachstumskonstante.

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2 Antworten
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Nein, das stimmt so nicht ganz. Schreibe die Funktion erst als normale Exponentialfunktion ohne e. Benutze dann \(a^x=\mathrm{e}^{\ln(a)x}\). 

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Selbstständig, Punkte: 30.62K

 
ok danke, aber wie kommt man auf den Ausdruck?   ─   anonym3bd81 11.01.2021 um 21:04
ah danke   ─   anonym3bd81 11.01.2021 um 23:32

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Die Aufgabenstellung ist komisch formuliert, du sollst bestimmt die Gleichung am Ende e hoch ln nehmen. Eigentlich müsste es erst einmal \(f(t)=0,5\cdot 0,917^t\) lauten. Weil so wie du es da stehen hast, hast du keinen Zerfallsprozess, da \(e>1\) ist und somit der Ausdruck für Werte von \(t\) immer größer und nicht immer kleiner wird.

Dann verwendest du die Beziehung \(x=e^{\ln(x)}\) und wendest dies auf die Potenz \(0,917^t\) an.

ich würde dir auch noch empfehlen den Startwert in der Einheit Gramm und nicht Milligramm anzugeben. Also würde ich als Startwert \(0,0005\) verwenden.

 

Hoffe das hilft dir weiter.

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Lehrer/Professor, Punkte: 9.03K

 
@cauchy wo nutzt man denn nicht diese Eigenschaft wenn man für \(x=0,917^t\) setzt? Ich meine mit der Formulierung bloß, dass diese für Schüler vielleicht suggeriert e als Basis beim Aufstellen der Funktionsgleichung zu verwenden. Ich glaube gerade in dem Beispiel hat es den Fragesteller dahingehend verwirrt.
Und mit der Einheit des startwerts ist es ja jedem selbstüberlassen. Man kann ja auch \(0,5\cdot 10^{-3}g\) statt \(0,0005g\) schreiben.   ─   maqu 11.01.2021 um 12:13
Ok ich geb dir recht der Teil ist ebenfalls umständlich formuliert ... ich habe es abgeändert, gehst du damit konform?   ─   maqu 11.01.2021 um 12:39
da geb ich dir absolut recht ... bin für Kritik auch immer offen :)   ─   maqu 11.01.2021 um 21:57
also dann: f(t) = 0,5 * e^(ln(0,917)*t) ?   ─   anonym3bd81 11.01.2021 um 22:15
richtig ;)   ─   maqu 11.01.2021 um 22:20
danke :)   ─   anonym3bd81 11.01.2021 um 22:24
Immer gern :)   ─   maqu 11.01.2021 um 22:29

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