Vektoren: Spitze einer Pyramide nachweisen

Erste Frage Aufrufe: 938     Aktiv: 25.02.2022 um 12:53
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Dies ist die Aufgabe:
Gegeben sind die Punkte A(1|2/0), B(14|0), C(5/2|2) und S(1|214)
1. Weisen Sie rechnerisch nach, dass durch die Punkte A, B, C ein rechtwinkliges Dreieck
erzeugt wird und dass S die Spitze der Pyramide mit Grundfläche ABC ist.
2.
Bestimmen Sie rechnerisch den Vektor, der die Höhe der Pyramide beschreibt und
berechnen Sie das Volumen der Pyramide. Erläutern Sie Ihr Vorgehen
Den ersten Teil der 1 versteh ich, aber nicht wie man S nachweisen kann?
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gefragt

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2 Antworten
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schau dir mal die Punktkoordinaten von A und S genau an. Was erkennst du?
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Bei Pyramiden mit mehr als 3 Ecken einer Fläche ist klar, was die Spitze ist, nämlich da, wo die Seitendreiecke zusammentreffen.
Bei nur 3-eckigen Flächen nimmt man als Spitze die höchstgelegene der Ecken.   ─   scotchwhisky 24.02.2022 um 19:49
Wer nimmt A?   ─   scotchwhisky 24.02.2022 um 20:32

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Man kann IMMER aus vier Punkten eine Pyramide bilden, wenn 3 davon in einer Ebene liegen (anschaulich klarmachen). Man braucht hier auch keine höchstgelegenen Punkte nehmen, weil durch die Aufgabe schon vorgegeben ist, welche Grundfläche die Pyramide hat. Überlege dir jetzt also, was noch zu zeigen ist.
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.