Wie löst man diese Aufgabe mittels eines Gleichungssystems?

Erste Frage Aufrufe: 414     Aktiv: 09.12.2020 um 11:42
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Jemand hat drei verschieden hohe Geldbeträge zu 3 % p.a., 3,5 % p.a. bzw. 4 % p.a. angelegt. Die Zinsen aller drei Sparguthaben ergeben in einem Jahr 830 Euro. Das zweite Sparguthaben ist um ein Fünftel kleiner als das dritte, die Summe aus dem ersten und dem zweiten Sparguthaben ist um 3.000 Euro höher als das dritte Sparguthaben. Berechne die Höhe der drei Sparguthaben!

Meine 1. Gleichung ist : 0,03x + 0,035y + 0,04z = 830

Bin mit der Höhe der restlichen Sparguthaben überfordert.

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Naja wenn das zweite Spargutahebn \(y\) um ein Fünftel kleiner ist als das dritte \(z\),

dann heißt das \(y\) hat nur \(4/5\) der Größe von \(z\)

Also

\(y=\dfrac{4}{5}z\) 

Und für die dritte Gleichung weißt du:

Die Summe aus dem ersten und zweiten, also \(x+y\), ist 3000 höher als \(z\)

Versuch die Gleichung jetzt mal selber.

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Student, Punkte: 2.44K

 
Also heißt, dass die drei Gleichungen wie folgt lauten:
1: 0,03x + 0,035y + 0,04z = 830
2: y = 4/5 z
3: y + x = z + 3000

Habe den letzten Teil falsch gedeutet, dachte, dass z um 3000 höher ist als die Summe von x und y   ─   julianreichinger 09.12.2020 um 11:18
2 und 3 stimmen nicht ! Überlege nochmal was vetox schrieb und dann setze es um !   ─   markushasenb 09.12.2020 um 11:27
Warum stimmt 3 nicht? Oder hat er es bearbeitet?   ─   vetox 09.12.2020 um 11:34
Wurde bearbeitet   ─   markushasenb 09.12.2020 um 11:35
Jetzt ist 3 richtig .   ─   markushasenb 09.12.2020 um 11:36
Ah okay. Passt.   ─   vetox 09.12.2020 um 11:42

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