Hallo,

ich lass Dich mal an meiner Idee teilhaben, bin mir aber nicht 100%-ig sicher ab das so stimmt. Zum Zeitpunkt \(t=1\) befindet sich das Teilchen am Punkt \(\vec r(1) = \left( \matrix{2\\-3\\-2} \right)\); den Geschwindigkeitsvektor bekommst Du, in dem Du \(\frac{\text{d}}{\text{d}t}\vec r(t)\) bestimmst (Ableitung des Weges nach der Zeit); ein weiteres Mal ableiten gibt Dir dann den Beschleunigungsvektor.

Um "in Richtung \(\vec s\)" zu bestimmen, schätze ich führst Du eine Projektion des Geschwindigkeitsvektors auf \(\vec s\) durch (Du kriegst so die Komponenten in Richtung \(\vec s\) - ähnlich wie eine Kräftezerlegung): dies macht man wie folgt:

\(\vec r'(t)_{\vec s}=\left( \frac{\vec s \circ \vec r'(t)}{|\vec s|} \right) \cdot \vec s\), dabei soll \(\circ\) das Skalarprodukt sein. Für die Aufgabe setzt Du natürlich \(t=1\) ein. Danach kannst Du den Betrag dieses Vektors ausrechnen, der gibt Dir dann den Betrag der Geschwindigkeit in die gewünschte Richtung. Im nächsten Schritt führst Du die Rechnung dann noch mit dem Beschleunigungsvektor anstelle des Geschwindigkeitsvektors durch...

Melde Dich, wenn das für Dich Sinn ergibt, melde Dich auch, wenn nicht ;-)

Viele Grüße,

MoNil