Fläche berechnen zwischen 2 Funktionen - Aufgabe

Aufrufe: 1069     Aktiv: 30.10.2018 um 19:45

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Ich habe noch keine Erfahrung mit solchen Funktionen, wenn x unten steht... Den Ablauf kenne ich, jedoch klappt's bei mir nicht. Könnte mir jemand rechnerisch zeigen, wie es geht? Bitte Aufgabe 5b🤕
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Aufgabe 5b   ─   xjsmx 30.10.2018 um 19:45
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Hallo,

ich helfe dir mal mit dem Anfang:

\( f(x) - g(x) = - \frac 1 {x^2} -2,5x +5,25 \)

An den Schnittpunkten ist die Differenz 0 also:

\( - \frac 1 {x^2} -2,5x +5,25 = 0 \)

\(   -2,5x +5,25 = \frac 1 {x^2}\)

Jetzt mit x² multiplizieren

\( -2,5x^3 +5,25x^2=1\)

Grüße Christian

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Hallo, ich helfe dir mal mit dem Anfang: \( f(x) - g(x) = - \frac 1 {x^2} -2,5x +5,25 \) An den Schnittpunkten ist die Differenz 0 also: \( - \frac 1 {x^2} -2,5x +5,25 = 0 \) \(   -2,5x +5,25 = \frac 1 {x^2}\) Jetzt mit x² multiplizieren \( -2,5x^3 +5,25x^2=1\) Darüber erhälst du die Schnittpunkte und somit die Grenzen des Integrals. Klappt es ab hier? Grüße Christian
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so weit ich weiß, man soll die Funktionen gleichsetzen; es wird also -2.5x^3+5.25x^2-1=0...

  ─   xjsmx 30.10.2018 um 20:06

Ist ja im Prinzip das selbe. \( f(x) = g(x) \Rightarrow f(x)-g(x)= 0 \)

Das Polynom das bei \( f(x) - g(x) \) entsteht gibt Auskunft über den y-Abstand zwischen den beiden Polynomen f(x) und g(x). 

Natürlich musst du die 1 noch rüber holen um die Nullstellen dieses Polynoms zu berechnen. Ich wollte dir nur ein Polynom liefern mit dem du besser weiter arbeiten kannst.

Grüße Christian

  ─   christian_strack 30.10.2018 um 20:57

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