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(1)(a) Eckpunkte hast du dir doch schon richtig überlegt👍. Die Kanten als Vektoren zu beschreiben solltest du doch auch schaffen. Angenommen Seite $a$ der Grundseite könnte durch den Vektor $\overrightarrow{AB}$ beschrieben werden. Eine mögliche Seitenkante wäre z.B. $\overrightarrow{AE}$. Wie du Verbindungsvektoren berechnest ist dir klar?
(1)(b) Du versuchst z.B. den Ortsvektor vom Punkt $C$ Als Linearkombination zu beschreiben indem du eine geeignete Vektoraddition durchführst. Du könntest im Punkt $A$ starten und dann über $B$ nach $C$ mit den entsprechenden Richtungsvektoren gelangen. Versuche das mal aufzuschreiben. Fällt dir dann noch eine andere Möglichkeit ein zum Punkt $C$ zu gelangen?
(1)(c) Die Gerade ist in Ordnung. Mit der Ebene beschreibst du die Grundfläche der Pyramide, du sollst aber eine Seitenfläche beschreiben. Verwende also eine Seitenkante als Richtungsvektor.
(2)(a) Beachte bei Winkeln zwischen Vektoren das du immer den Winkel berechnest von den Vektoren die vom Scheitel wegführen. Du müsstest also die Vektoren $\overrightarrow{EA}$ und $\overrightarrow{EB}$ verwenden.
(2)(b) Hier finde ich die Aufgabenstellung wirklich etwas merkwürdig. Ich glaube du sollst die Geradengleichungen zweier Kanten aufstellen und nachweisen das der Schnittpunkt der beiden tatsächlich der entsprechende Eckpunkt ist.
(1)(b) Du versuchst z.B. den Ortsvektor vom Punkt $C$ Als Linearkombination zu beschreiben indem du eine geeignete Vektoraddition durchführst. Du könntest im Punkt $A$ starten und dann über $B$ nach $C$ mit den entsprechenden Richtungsvektoren gelangen. Versuche das mal aufzuschreiben. Fällt dir dann noch eine andere Möglichkeit ein zum Punkt $C$ zu gelangen?
(1)(c) Die Gerade ist in Ordnung. Mit der Ebene beschreibst du die Grundfläche der Pyramide, du sollst aber eine Seitenfläche beschreiben. Verwende also eine Seitenkante als Richtungsvektor.
(2)(a) Beachte bei Winkeln zwischen Vektoren das du immer den Winkel berechnest von den Vektoren die vom Scheitel wegführen. Du müsstest also die Vektoren $\overrightarrow{EA}$ und $\overrightarrow{EB}$ verwenden.
(2)(b) Hier finde ich die Aufgabenstellung wirklich etwas merkwürdig. Ich glaube du sollst die Geradengleichungen zweier Kanten aufstellen und nachweisen das der Schnittpunkt der beiden tatsächlich der entsprechende Eckpunkt ist.
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maqu
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Danke, aber ich verstehe irgendwie die Aufgabe 1a und 1b nicht wirklich.
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servus
04.04.2022 um 20:40
Stelle bei (1)(a) einfach mal alle Verbindungsvektoren auf, $\overrightarrow{AB}=\ldots$? usw.
Bei (1)(b) wäre z.B. so wie ich es oben beschrieben habe $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\ldots$ ? … mit welchem Vektor kommt man dann noch von $B$ zu $C$? ─ maqu 04.04.2022 um 20:46
Bei (1)(b) wäre z.B. so wie ich es oben beschrieben habe $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\ldots$ ? … mit welchem Vektor kommt man dann noch von $B$ zu $C$? ─ maqu 04.04.2022 um 20:46
OB+BC?
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servus
04.04.2022 um 20:48
Muss ich das nur für OC machen oder auch für OA, OB, OD und OE?
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servus
04.04.2022 um 20:49
Und bei 1a) gibt es BC, CD, DE, EA
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servus
04.04.2022 um 20:50
Zunächst zu (1)(a) es fehlen noch Seitenkanten. Und es sind zwar BA=CD und AD=BC aber ich würde sie der Vollständigkeit halber mit angeben.
Zu (b) Du musst für einen Ortsvektor (in deinem Fall OC) zwei verschiedene Linearkombinationen finden. Deine Möglichkeit OB + BC wäre eine zweite Möglichkeit. Man startet in B und geht dann noch mit BC zum Punkt C. Denk aber nochmal das Beispiel von mir fertig wo du in A startest. Dann hast duschen zwei verschiedene. Vielleicht fällt dir ja noch eine andere Möglichkeit ein wie du von A nach C kommst? ─ maqu 04.04.2022 um 21:07
Zu (b) Du musst für einen Ortsvektor (in deinem Fall OC) zwei verschiedene Linearkombinationen finden. Deine Möglichkeit OB + BC wäre eine zweite Möglichkeit. Man startet in B und geht dann noch mit BC zum Punkt C. Denk aber nochmal das Beispiel von mir fertig wo du in A startest. Dann hast duschen zwei verschiedene. Vielleicht fällt dir ja noch eine andere Möglichkeit ein wie du von A nach C kommst? ─ maqu 04.04.2022 um 21:07
Zu 1a) meinen Sie Ba und CD oder BA gleich CD?
─
servus
04.04.2022 um 21:09
Zu 1b) OC=OB+AC?
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servus
04.04.2022 um 21:11
Wäre für OB= OC+CB und OA+AB auch richtig?
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servus
04.04.2022 um 21:20
Die Vektoren BA und CD sind gleich. Berechne doch einmal beide dann wirst du sehen warum. Bei b warst du doch fast fertig. Führe doch mal meine Linearkombination von oben zu Ende.
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maqu
04.04.2022 um 21:21
Ist doch OB+BA oder?
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servus
04.04.2022 um 21:24
Muss ich bei 1a nur nennen oder auch berechnen?
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servus
04.04.2022 um 21:24
Gut! Wäre bei Aufgabe 1b OC= OA+AB und OB+BA richtig?
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servus
04.04.2022 um 22:31
@servus berechne in (a) einfach die Vektoren! … zu der (b) du sollst bei OC überlegen wie man vom ortspunkt O zum Punkt C kommt. Du hast doch bereits eine Lösung oben stehen … du gehst zuerst mit OB von O zu B und danach von B zu C mit BC … also ist OC=OB+BC … wie ist das jetzt mit mit meinem Hinweis oben OC=OA+…?
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maqu
04.04.2022 um 22:36
OA+AC?
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servus
04.04.2022 um 22:41
Für a) AB= (6,0,0), BC(0,6,0) CD (-6,0,0) und so weiter oder?
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servus
04.04.2022 um 22:42
Für (a) genau das sollst du machen.
Für (b) Im Prinzip ist das eine mögliche Linearkombination von OC aber nicht mit den Kanten der Pyramide da AC keine Kante ist. Verwende die Kanten. OC=OA+AB+…? ─ maqu 04.04.2022 um 22:45
Für (b) Im Prinzip ist das eine mögliche Linearkombination von OC aber nicht mit den Kanten der Pyramide da AC keine Kante ist. Verwende die Kanten. OC=OA+AB+…? ─ maqu 04.04.2022 um 22:45
OA+AB+AC
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servus
04.04.2022 um 22:47
Korrekt 👍
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maqu
04.04.2022 um 22:58
Brauche ich noch eine zweite oder reicht das aus weil in der Aufgabe steht ja zwei
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servus
04.04.2022 um 23:01
Brauche ich auch noch OC=OB+BC+BA?
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servus
04.04.2022 um 23:02
Du hattest doch schon deine zweite mit OC=OB+BC? Mit OB+BC+BA erhältst du OD
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maqu
04.04.2022 um 23:05
Achso ok gut. Ist das Ergebnis von Aufgabe 2b 3,3,5?
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servus
04.04.2022 um 23:08
Wenn deine Geraden zwei Seitenkanten beschrieben haben und dein Schnittpunkt E sein soll dann ja ist das richtig.
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maqu
04.04.2022 um 23:12
Perfekt
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servus
04.04.2022 um 23:15
Wäre Aufgabe 1a soweit richtig? AB= (6,0,0), BC(0,6,0) CD (-6,0,0) und so weiter
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servus
04.04.2022 um 23:16
Ja richtig … es fehlen noch DA, AE, BE, … und die letzten beiden Seitenkanten
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maqu
04.04.2022 um 23:24
Ich muss noch diese Aufgabe machen: Wählen Sie eine punktförmige Lichtquelle im Raum und stellen Sie den Schattenverlauf des Objekts mathematisch dar, indem Sie die Eckpunkte des Schattenverlaufs auf der x-y Ebene berechnen. Muss ich dort nur einen Schattenpunkt finden?
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servus
04.04.2022 um 23:30
Ja z.B. für die Lichtquelle empfiehlt es sich diese auf die $z$-Achse zu legen und von der Höhe her über deine Spitze E. Dann bildest du eine Gerade die durch Lichtquelle und E verläuft und berechnest den Schattenpunkt von $E$ auf der xy-Ebene
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maqu
04.04.2022 um 23:42
Ich hab die Lichtquelle jtz bei (-14,-9,10) und komme auf den Schattenpunkt (20.15,0) ist es richtig?
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servus
04.04.2022 um 23:44
Ja passt 👌
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maqu
05.04.2022 um 00:02
Das wäre dann Aufgabe 3?
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servus
05.04.2022 um 00:05
Das kann ich dir nicht sagen welche Nummer das bei dir ist ... du hast in der Frage 1)a,b,c und 2)Abend angegeben. Du kannst deine Frage auch bearbeiten und weitere Aufgaben hinzufügen.
Da deine anderen Eckpunkte bereits auf der xy-Ebene liegen bis du auf jedenfalls mit der Aufgabe fertig,
Es empfiehlt sich aber auch bei anderen Aufgaben (die jetzt nichts mit der hier zu tun haben) einfach eine neue frage zu stellen. ─ maqu 05.04.2022 um 00:10
Da deine anderen Eckpunkte bereits auf der xy-Ebene liegen bis du auf jedenfalls mit der Aufgabe fertig,
Es empfiehlt sich aber auch bei anderen Aufgaben (die jetzt nichts mit der hier zu tun haben) einfach eine neue frage zu stellen. ─ maqu 05.04.2022 um 00:10