Warum schreibe ich beim Gauß-Verfahren die andere Zeile einfach ab?

Aufrufe: 474     Aktiv: 20.09.2020 um 13:30
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Hi,

es geht um das Gauß-Verfahren. Und zwar nicht wie man es andwendet, dass weiß ich eigentlich, sondern es geht um das Verständnis. Bsp.: Ich habe 4 Gleichungen untereinander und entscheide mich dazu die erste (I) mit der letzen (IV) zu addieren. Dann schreibe ich im nächsten Schritt ja wieder die erste Gleichung ab und bei "IV" schreibe ich dann die Summe aus I+IV hin. Richtig? Ich verstehe nicht warum ich die erste wiederholt hinschreibe, wenn doch in der letzen (IV) schon beide zusammengefasst sind. 

Ich erinnere mich immer an das mal gelernte Additionsverfahren, wo man doch auch aus zwei Gleichungen eine gemacht hat. Wieso macht man das beim Gauß nicht auch so? Vielleicht funktioniert das auch gar nicht und ich habe einen Denkfehler. Ich hoffe jedenfalls ihr versteht was ich meine und könnt mich darüber aufklären.

Vielen Dank im Voraus!

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Das Missverständnis liegt darin, dass die Gleichungen nicht "zusammengefasst" sind. Wenn die ganze Info beider Gleichungen in der einen addierten enthalten wäre, könnte man eine wirklich weglassen. Man braucht aber beide. Es geht nicht um zusammenfassen, sondern um eine bestimmte, leicht auflösbare Form zu erreichen.

Kann man sich am einfachen Beispiel klar machen: x+y=1, 2x+y=1 (Lösung wäre x=0, y=1), addieren gibt: 3x+2y=2, diese für sich alleine hat aber unendlich viele Lösungen (z.B. x=2/3, y=0 u.a.)

Auch beim Additionsverfahren ist das nicht anders. Die andere Gleichung braucht man trotzdem.

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Und wenn ich die erste Gleichung aus deinem Beispiel *(-1) nehme? Dann fällt doch beim Addieren das y weg. Warum mache ich das beim Gauß nicht auch so?   ─   alexanderr. 20.09.2020 um 13:23

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