Bitte um Hilfe. Wie berechne ich diesen Limes genau?

Aufrufe: 1038     Aktiv: 17.11.2020 um 21:56

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Hallo Zusammen 

Ich müsste folgende Aufgabe lösen, die im Bild oben links umrahmt ist. Dabei dürfen wir die Hospitalsche nicht verwenden.

Ich hätte diese Idee gehabt, bin mir aber gar nicht sicher ob das so korrekt ist. Könnte sich das bitte jemand kurz anschauen?

Vielen Dank.

 

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Student, Punkte: 1.95K

 

Idee ist gut, aber deine Grenzwertbetrachtung für \( u\) stimmt nicht. Denk nochmal kurz nach gegen was \( u\) streben muss, wenn \(x\) gegen Null strebt.   ─   anonym179aa 17.11.2020 um 17:32

muss u nach -unendlich streben? aber dann kann ich ja mit meiner Rechnung nichts anfangen?

  ─   karate 17.11.2020 um 17:47

Ja, minus unendlich. Nur noch eine kleine Umformung und du bist fertig   ─   anonym179aa 17.11.2020 um 21:07
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Ich bin jetzt auf diesen Ansatz gekommen. Oder musst du es per Substitution lösen? Bekommst du wenn nicht den Rest alleine hin? Bei Fragen, gerne melden!

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Student, Punkte: 3.72K

 

ja genau ich darf L'Hospital nicht verwenden, aber ich glaube ich habe nun einen weg gefunden. Danke   ─   karate 17.11.2020 um 20:50

Kannst du deinen Weg weg evtl. Posten? Würde mich interessieren.... Danke!   ─   derpi-te 17.11.2020 um 21:17

Klar, ich habe das Bild oben jetzt mit der aktuellen Version ersetzt. Ist wirklich die einzige Möglichkeit, die ich gefunden habe ohne den Satz von Hospital zu gebrauchen.   ─   karate 17.11.2020 um 21:55

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Wenn x gegen 0 strebt ist, gilt für log(x) = log(0) = 1. du musst also den Limes für x gegen 1 bilden. Kommst du jetzt Weiter? 
bei Fragen gerne melden! 
viele Grüße 

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Student, Punkte: 3.72K

 

Wieso gibt log(0)=1, ist das nicht falsch?
  ─   karate 17.11.2020 um 19:28

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