Funktionsgleichungen und lineare Funktionen

Aufrufe: 75     Aktiv: 05.01.2022 um 09:46

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Bestimme rechnerisch mithilfe der gegebenen Informationen die Funktionsgleichungen der zugehörigen lineare Funktion f .
a) Die Steigung beträgt m=0,6 und der Punkt P(8|5,2) liegt auf dem Graphen von f .
b) Die Steigung beträgt m=-0,75 und der Punkt P(4,5|6,05) liegt auf dem Graphen von f . 
c) Der Y-Achseabschnitt beträgt 13,9 und der Punkt S(-3|11,41) liegt auf dem Graphen von f .
d) Der Graph verläuft durch die beiden Punkte P(-4|-12,6) und Q(7|28,1)
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2 Antworten
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Hey,

wo genau liegt denn dein Problem? Wie sieht denn einen lineare Funktion allgm aus und was hast du jeweils?
Ich helfe dir, wenn du hängen bleibst.
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Punkte: 8.31K

 

Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll   ─   userde5b57 04.01.2022 um 11:23

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Aber wo hast du denn angefangen?
  ─   orthando 04.01.2022 um 11:46

Wie meinst du das ?   ─   userde5b57 04.01.2022 um 11:51

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Du has ja bestimmt schon irgendeinen Ansatz. Zeig den mal her. Dann basteln wir gemeinsam daran weiter.
  ─   orthando 04.01.2022 um 11:57

du meinst, schick dir das Foto der Seite von dem aus ich diese Aufgaben erledige , Habe ich es richtig verstanden ?   ─   userde5b57 04.01.2022 um 12:10

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Nein, die Aufgabe ist sauber abgeschrieben.
Wir wollen dir hier aber helfen zu verstehen was Sache ist. Eine Komplettlösung ist da wenig hilfreich. Am Besten fängst du also an und ich schau dir über die Schulter und geb hier und da einen Schubs ;).
  ─   orthando 04.01.2022 um 12:13

Danke, Das einzige Problem ist das Ich habe lineare und einfache quadratische Funktionen nicht verstanden. Deshalb kann ich die Übungen nicht machen   ─   userde5b57 04.01.2022 um 12:20

Ok gut. quadratische Funktionen darfst du für diesen Augenblick vergessen. Wir haben es hier nur mit linearen Funktionen zu tun.

Allgemein sieht eine Funktion so aus (mag sein, dass ihr andere Buchstaben verwendet): y = mx + b

Eine bestimmte Geradengleichung sieht nun bspw so aus: y = 3x + 5, mit m = 3 und b = 5, also x und y lassen wir immer als Variablen stehen, wir müssen als m und b bestimmen. m ist dabei die Steigung (wie viel geht die Gerade pro Schritt nach oben/unten) und b ist der y-Achsenabschnitt (Auf welcher "Höhe" sind wir für x = 0? Also wo fangen wir bei der y-Achse an).

Bei der Aufgabe a) und b) ist das nun besonders einfach m zu bestimmen: Das steht schon in der Aufgabe.
Wir müssen nun noch b bestimmen. Dazu haben wir das Wissen, wo denn ein Punkt sitzt, womit wir den y-Achsenabschnitt errechnen können:

a) Wissen: y = 0,6x + b (m eingesetzt) und P(8|5,2)
Unbekannt: b
Wenn wir uns noch erinnern, dass ein Punkt in der Form Q(x|y) aufgeschrieben wird, haben wir schon viel gewonnen, wir können nämlich schreiben:
5,2 = 0,6*8 + b
b lässt sich nun errechnen und wir haben beides: m und b.

Alles klar? Frag nach, wenn was unklar ist :). Errechne b und probiere b) komplett selbst.
  ─   orthando 04.01.2022 um 12:28

Ja, alles klar, danke.   ─   userde5b57 04.01.2022 um 12:30

Könntest du mir auch die Funktionen-Quadrate erklären?   ─   userde5b57 04.01.2022 um 13:59

Die quadratischen Funktionen haben mit obiger Aufgabe nichts zu tun. Das ohne Beispielaufgabe zu erklären wäre ein viel zu großes Thema. Da werden ganze Bücherseiten gefüllt :).

Als kleiner Einstieg:
Bei Aufgaben die ähnlich wie die oberen sind (bspw es sind 3 Punkte vorgegeben) würde man so angehen:
Allgemeine Form: y = ax² + bx + c
Man hat drei Unbekannte: a, b, c
Mit drei Punkten kannst du jetzt drei Gleichungen aufstellen und dann a, b und c berechnen.

  ─   orthando 04.01.2022 um 14:16

Vielen Dank für deine Hilfe   ─   userde5b57 04.01.2022 um 14:35

Gerne   ─   orthando 04.01.2022 um 14:55

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Videos von Daniel Jung könnten da helfen.
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geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 7

 

Vielleicht magst du ja dem Fragesteller bestimmte Videos oder eine Playlist empfehlen :D   ─   mathejean 05.01.2022 um 09:46

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