Ax=b hat Lösung wenn…

Aufrufe: 522     Aktiv: 17.09.2023 um 19:15

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Es gilt ja: 
Ax=b hat eine Lösung, wenn b Element von Bild(A). 

Angenommen Ax=b hat eine Lösung und das Bild sei (1,2,3), müssten dann b und das Bild Vielfache voneinander (linear abhängig) sein oder ist mit "b Element von Bild(A)" gemeint, dass alle Werte die b hat wie zb: (-4,1,-1) kleiner sein müssen als die von Bild also: 
-4<1, 1<2, -1<3 




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Das Bild von $A$ ist eine Menge. Welche Vektoren enthält die Menge? Wenn einem sowas unklar ist, muss man die Definition nachschlagen. Damit sollte sich deine Frage von selbst beantworten.
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